ROTÁCIA PLANÉT

Rotácia nebeských telies je jedným zo základných fyzikálnych pohybov vo vesmíre. Súčasné poznatky o rotácii planét sú založené na klasickej mechanike, gravitačnej teórii a údajoch z vesmírnych sond. Pozorovania ukazujú, že rýchlosti rotácie planét sa výrazne líšia.

Poznámka: Naproti tomu mesiace sa na prvý pohľad javia ako nerotujúce telesá, pretože sú vždy orientované rovnakou stranou vzhľadom na svoju materskú planétu. Tento jav však znamená, že aj mesiace rotujú. Počas jedného obehu okolo svojej materskej planéty sa otočia presne raz okolo vlastnej osi. Perióda rotácie sa rovná perióde obehu. Pre náš mesiac je to približne 28 dní.

S výnimkou Merkúra a Venuše (planéty, ktoré nemajú mesiace) sa ostatné planéty počas jedného obehu okolo Slnka otočia mnohokrát okolo svojej vlastnej osi. Tabuľka 1 zobrazuje hodnoty pomeru doby obehu k dobe rotácie pre jednotlivé planéty Slnka a pre trpasličiu planétu Pluto.

Tabuľka 1: Pomer doby obehu (dni) ku dobe otáčky (dni) planét

Z tabuľky vyplýva, že planéty bez prirodzených satelitov (Merkúr a Venuša) vykazujú hodnoty pomeru obežnej doby ku dĺžke dňa, ktoré sa približujú k jednotke. Počas väčšiny svojho obehu sú tieto telesá voči Slnku orientované tou istou stranou.

Tento fakt umožňuje ich formálne priradenie skôr k satelitom (mesiacom) Slnka než k planétam Slnka.

Poznámka: Umelá inteligencia ma upozornila, že sa Merkúr počas dvoch obehov otočí trikrát okolo svojej osi. To mal byť jej argument proti zaradeniu Merkúra medzi mesiace. Ja argumentujem tým, že sa Zem počas dvoch obehov otočí okolo svojej osi 730-krát. Som presvedčený, že rotácia Merkúra okolo svojej osi sa viacej podobá nášmu Mesiacu, ktorý sa počas dvoch obehov okolo Zeme otočí dvakrát.

Čo sa týka planéty Venuše, ktorá rotuje retrográdne, predpokladá sa, že bola zachytená gravitáciou Slnka. Počas jedného obehu sa Venuša neotočí okolo svojej osi ani raz. Je celkom možné, že rotácia jej gravitačného poľa bola počas zachytenia narušená a dnes rotuje pole v súhlase s ostatnými planétami. Predpokladáme, že samotná rotácia planéty je spomaľovaná jej gravitačným poľom.

Navrhujem preto merať trend uhlovej rýchlosti rotácie Venuše.

Pri hľadaní fyzikálnych príčin rotácie planét sme opustili štandardnú interpretáciu, podľa ktorej je rotácia nebeských telies dôsledkom zachovania rotačného momentu hybnosti získaného počas formovania slnečnej sústavy. Vychádzali sme z myšlienky Reného Descarta, podľa ktorej okolo Slnka existuje rotujúci vír neznámej látky, ktorý predstavuje zdroj energie pre orbitálny pohyb planét.

Z modelu tmavej hmoty vyplýva, že tou neznámou látkou je gravitačná látka. Na základe analýzy nameraných dát z experimentu DOGA a simulácie gravitačných polí planét sme vírovú teóriu rozšírili aj na samotné planéty a na Pluto. Tvrdíme, že planéty absorbujú gravitačnú látku, pričom energia absorbovanej látky je zdrojom nielen ich obežného pohybu, ale aj rotácie. Toto tvrdenie je hypotézou, ktorá však neodporuje zdravému rozumu.

Momenty pôsobiace na rotujúce planéty

Ako ukážeme, na rotujúce planéty pôsobia tri krútiace momenty. Prvým je hnací moment absorbovanej gravitačnej látky. Druhým je brzdiaci moment emitovanej zotrvačnej látky. Tretím je brzdiaci moment trecích síl rotujúcich vrstiev hmoty planéty. Výsledkom rovnováhy uvedených momentov je ustálená rýchlosť rotácie planét.

Gravitačný krútiaci moment

Obr. 1 vysvetľuje zdroj krútiaceho momentu M_g , ktorý je výsledkom absorbovanej energie rotujúceho gravitačného poľa planéty. Gravitačné zrýchlenie g rotujúceho gravitačného poľa nepôsobí kolmo na povrch. To znamená, že na teleso pôsobí nielen radiálne gravitačné zrýchlenie, ale aj orbitálne.

obr 6g — ***Obr. 1 Krútiaci moment rotujúceho gravitačného poľa pôsobiaci na rotujúce teleso.***

Uhol pôsobenia gravitačného zrýchlenia nepoznáme, preto vo výpočte budeme uvažovať s gravitačným zrýchlením podľa Newtona. Po úprave vzťahu pre gravitačné zrýchlenie dostávame pre krútiaci moment tmavej hmoty na rovníku vzťah (pozor, nie rovnicu):

\huge M_g\approx g.r=\kappa\frac{(\frac{4}{3}\pi.r^3.\rho)}{r^2} r\approx{(\rho.r^2)} \qquad\tag{1}

Kde κ – je gravitačná konštanta, r – je polomer planéty, ρ– je hustota planéty

V tabuľke 2 sú okrem hustoty a polomeru uvedené hodnoty skutočných rýchlostí rotácie planét a hodnoty krútiaceho momentu odpovedajúce súčinu podľa vzťahu 1.

Tabuľka 2: Parametre analyzovaných nebeských telies.

Na obr. 2 sú dva grafy. Vľavo je zobrazený priebeh skutočných rýchlosti rotácie a vpravo je zobrazený priebeh súčinu hustoty a štvorca polomeru týchto planét.

obr7r — **Obr. 2 Vľavo rýchlosti rotácie planét. Vpravo súčin hustoty a štvorca polomeru.**

Z obrázkov je možné postrehnúť, že priebeh rýchlosti rotácie planét na obrázku vľavo (Zem-Mars) a (Jupiter-Saturn) sa mierne líši od priebehu súčinu na obrázku vpravo. Prečo?

Z Newtonových pohybových zákonov vieme, že ak na rotujúce teleso pôsobí uhlové zrýchlenie, jeho rýchlosť rotácie neustále rastie. Rýchlosť rotácie planét je však relatívne stála – nerastie. Preto ak je predpoklad pôsobenia krútiaceho momentu správny, potom musí okrem gravitačného momentu M_g pôsobiť na rotujúcu planétu aj neznámy brzdiaci moment.

Tvrdíme, že proti gravitačnému momentu pôsobia dva brzdiace momenty.

Brzdiace momenty

Prvým brzdiacim momentom je moment prúdenia emitovanej zotrvačnej látky M_z. Z modelu tmavej hmoty vyplýva, že pri premene gravitačnej látky na zotrvačnú látku sa časť dynamickej hmotnosti absorbovanej gravitačnou látkou využíva na udržiavanie pohybu atómov a ich častíc. Emitovaný moment zotrvačnej látky je teda menší ako moment absorbovanej gravitačnej látky. Rozdiel krútiacich momentov je preto potrebné doplniť o pôsobenie brzdiaceho momentu emitovanej zotrvačnej látky.

{\huge {{\color{red}{M_g}}-{\color{blue}M_z}\approx\rho.r^2}\qquad (2)}

Druhým brzdiacim momentom je pôsobenie momentu trecích síl M_t hmoty planéty. Ide o viskózne trenie medzi rotujúcimi vrstvami tekutej hmoty planéty. Je potrebné zdôrazniť, že druhý brzdiaci moment by bez pôsobenia prvého brzdiaceho momentu vôbec nemohol vzniknúť.

Brzdenie neznamená zastavenie rotácie planéty, ale dosiahnutie ustálenej rýchlosti rotácie.

Poznámka: Pod povrchom planéty s klesajúcim polomerom klesá moment absorbovanej gravitačnej látky. Výsledkom je spomaľovanie rýchlosti rotácie atómovej hmoty planéty a tým vznik viskózneho trenia.

Ustálená rýchlosť rotácie

Hnací moment 𝑀_𝑔 je väčší ako súčet brzdiacich momentov 𝑀_𝑧+ M_t. Sprievodným javom brzdiaceho momentu viskózneho trenia je generovanie tepla, ktoré je úmerne práci síl trenia W_Mt. Rovnica (3) vyjadruje stav ustálenej rýchlosti rotácie planét.

\huge {\color{red}M_g}\;-\;{\color{blue}M_z}\;=\;M_t\;+\;(W_{Mt})\qquad(3)

Poznámky:

1.Viskózne trenie tekutej hmoty planéty dosahuje maximum v rovníkovej rovine, kde pôsobí najväčší krútiaci moment, a teda aj najvyššia uhlová rýchlosť rotácie. Tento fakt nevyhnutne vedie k zvýšenej disipácii energie v podobe tepla, čo sa prejavuje vyššími teplotami v rovníkovej oblasti porovnaní s pólmi.

2. Názorným príkladom je planéta Urán, ktorej os rotácie je sklonená takmer do roviny obehu. Napriek tomuto extrémnemu geometrickému usporiadaniu zostáva rovníková oblasť teplejšia než polárne oblasti, čo nemožno uspokojivo vysvetliť výlučne radiačnými mechanizmami.

3. Ďalší presvedčivý argument v prospech generovania tepla viskóznym trením rotujúcich vrstiev poskytuje planéta Jupiter, ktorá dlhodobo vyžaruje do vesmíru viac energie, než prijíma zo Slnka. Tento energetický prebytok predstavuje silnú indíciu existencie vnútorného mechanizmu disipácie energie, ktorý je s navrhovaným modelom fyzikálne konzistentný.

Rýchlosť rotácie a krútiaci moment

Rýchlosť rotácie planéty by mala byť úmerná pôsobeniu krútiaceho momentu, rovnica (3). Priebeh na obr. 7 vpravo to však nepotvrdzuje. Príčinou je trenie vznikajúce rozdielom rýchlosti rotácie vrstiev tekutej hmoty planét. Brzdiaci účinok trenia závisí na parametroch planéty, ako je hustota, polomer a štruktúra hmoty.

Brzdiaci účinok je možné kvantifikovať pomerom krútiaceho momentu pôsobiaceho v dôsledku interakcie s tmavou hmotou ku skutočnej uhlovej rýchlosti rotácie planéty. Hodnota tohto pomeru sa pre jednotlivé planéty líši. Najnižšiu hodnotu tohto pomeru má planéta Mars.

\Large k_{mars}=\frac{({\rho.r^2})_{Mars}}{v_{rot,Mars}}=1,89.10^{14}\qquad\tag4

Relatívny brzdiaci účinok ostatných planét vzhľadom na planétu Mars je vyjadrený percentuálnym koeficientom brzdenia . Hodnoty tohto koeficientu sú uvedené v Tabuľke 3 a reprezentujú množstvo tepla generovaného viskóznym trením v dôsledku rotácie planéty.

Tabuľka 3 Hodnoty koeficientu brzdenia v percentách vzhľadom na planétu Mars.

Tu je odpoveď na otázku, prečo skutočné hodnoty rýchlosti rotácie planét nezodpovedajú hodnotám súčinu štvorca polomeru a hustoty planét. Na obr. 7 sú uvedené v jednom grafe dva priebehy. Modrá plná čiara zobrazuje rýchlosti rotácie planét a oranžová čiarkovaná čiara zobrazuje percentuálny podiel krútiaceho momentu relatívne v percentách oproti Marsu. Priebehy zodpovedajú grafom na obr. 2.

md1 — Obr. 3 Porovnanie rýchlostí rotácie planét a krútiaceho momentu tmavej hmoty.
Plná čiara – skutočná rýchlosť rotácie; Čiarkovaná červená čiara – relatívny krútiaci moment planét v percentách vzhľadom na planétu Mars.

Presný analytický výpočet brzdiaceho momentu viskózneho trenia planéty zatiaľ nie je možný. Napriek tomu možno jednoznačne konštatovať, že veľkosť tohto momentu je determinovaná hustotou, polomerom a zložením atomárnej hmoty planéty. V porovnaní s planétou Mars vykazuje najväčší brzdiaci moment viskózneho trenia planéta Jupiter (180 %). Tomuto výraznému brzdiacemu účinku zodpovedá aj zvýšené množstvo tepla, ktoré planéta Jupiter vyžaruje do okolitého priestoru, čo poskytuje nepriamu, no fyzikálne konzistentnú podporu uvedeného modelu.

Predložená analýza krútiacich momentov pôsobiacich na rotujúce planéty sa výrazne líši od súčasného konsenzu v danej oblasti. Táto skutočnosť však sama osebe nemôže byť považovaná za dôkaz jej nesprávnosti.

Naopak, výsledok analýzy zodpovedá zdravému rozumu.