PRINCÍP EKVI

Definícia (statickej) hmotnosti neumožňuje poznanie jednotnej definície sily. V tejto časti uvádzame dva pohľady na hmotnosť.

Statická hmotnosť

Do roku 2019 sme poznali iba jedinú definíciu hmotnosti: Jeden kilogram sa rovná hmotnosti medzinárodného prototypu kilogramu (platino – irídiový valec), ktorý je umiestnený v Medzinárodnom úrade pre miery a váhy (Bureau International des Poids et Mesures, BIPM) v Paríži.

Táto definícia bola v roku 2019 nahradená novou: Kilogram je definovaný tým, že pevne určuje číselnú hodnotu Planckovej konštanty h ako 6,62607015.10-34 keď je vyjadrená v jednotkách J.s, čo sa rovná kg.m².s⁻¹, kde meter a sekunda sú definované pomocou rýchlosti svetla vo vákuu „c“ a prechodovej frekvencie cezium-133 Δν_𝑐𝑠.

Obe definície predstavujú statickú hmotnosť jedného kilogramu častíc atómovej hmoty
v danom časovom okamžiku [kg].

Dynamická hmotnosť

Dynamická hmotnosť objektu atómovej hmoty má dve zložky:

  1. Dynamická hmotnosť pohybu samotného objektu, ktorá s teplotou objektu nesúvisí.
  2. Dynamická hmotnosť pohybu častíc atómov objektu, ktorá s teplotou objektu súvisí.

Suma dynamickej hmotnosti objektu a dynamickej hmotnosti jeho atómov vyjadruje
celkovú dynamickú hmotnosť objektu.

Zmena skupenstva atómovej hmoty

Ako je všeobecne známe po zohriatí jedného kilogramu kocky ľadu dostaneme jeden kilogram (liter) vody. Nárast rýchlosti pohybu molekúl vody spôsobí porušenie stability ich vzájomnej polohy. Nastáva neusporiadaný pohyb molekúl, ktorého výsledkom je zmena tuhého skupenstva na kvapalné. Dynamická hmotnosť častíc vody v danom časovom intervale [kg/s] sa zvýšila, ale statická hmotnosť častíc vody v danom okamžiku [kg] sa nezmenila. Skupenské teplo potrebné na zmenu skupenstva ľadu na vodu vyjadruje nárast dynamickej hmotnosti.

Zmena dynamickej hmotnosti telesa nastáva nielen pri zmene rýchlosti pohybu telesa,
ale aj pri zmene pohybu jeho častíc (teplote).

Princíp ekvivalencie

Všeobecná teória relativity je založená na predpoklade rovnosti gravitačnej a zotrvačnej hmotnosti telies. Táto rovnosť sa nazýva princíp ekvivalencie. Princíp ekvivalencie je dokázaný experimentálne s presnosťou na 13 desatinných miest. Teoreticky však zatiaľ dokázaný nie je. Model prúdenia tmavej hmoty umožňuje vniesť pravdu do princípu ekvivalencie aj teoreticky.

Dôkaz

Nech do objemu gule o polomere r (ktorá je v kľude) prúdi cez jej povrch gravitačná zložka tmavej hmoty o hustote ρg rýchlosťou vg. Pre dynamickú hmotnosť gravitačnej látky platí rovnica:

mg=4.π.r2.(vg.ρg)[kg.s−1](1)\Large m_g=4.\pi.r^2.(v_g.\rho_g) \quad [kg.s^{-1}]\qquad (1)

Z objemu gule (po premene) prúdi cez povrch zotrvačná zložka tmavej hmoty o hustote ρz rýchlosťou vz. Pre dynamickú hmotnosť gravitačnej látky platí rovnica:

mz=4.π.r2.(vz.ρz)[kg.s−1](2)\Large m_z=4.\pi.r^2.(v_z.\rho_z) \quad [kg.s^{-1}]\qquad (2)

Rovnice (1) a (2) predstavujú nový pohľad na podstatu hmotnosti telesa. Pri premene gravitačnej látky na zotrvačnú látku platí zákon zachovania hmoty. Z toho vyplýva, že dynamická hmotnosť prúdenia zotrvačnej látky sa rovná dynamickej hmotnosti prúdenia gravitačnej látky. Je potrebné zdôrazniť, že nejde o rovnosť gravitačnej a zotrvačnej hmotnosti telesa, ale o rovnosť gravitačnej a zotrvačnej hmotnosti tmavej hmoty prúdiacej do objemu telesa a von z objemu telesa!

Princíp ekvivalencie tmavej hmoty (mg = mz) je tým dokázaný aj teoreticky.