GRAVITÁCIA

Pri vysvetľovaní podstaty gravitácie vychádzame z presvedčenia, že príťažlivá sila, ktorá nás priťahuje k povrchu Zeme, je výsledkom prúdenia absorbovanej gravitačnej látky atómami Zeme. Začneme analýzou tvaru gravitačných polí nebeských telies.

Gravitačný pomer obiehajúcich telies

Dôležitým parametrom, ktorý ovplyvňuje jav rotácie telies je gravitačný pomer x. Ide o pomer gravitácii:

Obiehajúceho telesa na jeho povrchu – g_m
Centrálneho telesa na obežnom polomere obiehajúceho telesa – g_M

Z rovnice (1) vyplýva, že tento pomer je priamo úmerný hustote a polomeru obiehajúcej planéty. Naviac je pozoruhodné, že z rozmerov čitateľa a menovateľa vyplýva, že hodnota gravitačného zrýchlenia planéty vyjadruje podiel hmotnosti telesa ku ploche gule na danom polomere!

\Large x=\frac{g_m}{g_M}=\frac{\kappa\frac{m}{r_0^2}}{\kappa\frac{M}{R^2}}=\frac{4}{3}\pi.\frac{R^2}{M}{(r_0.\rho_m)} \qquad\tag{1}

Kde r₀ je polomer obiehajúceho telesa, R je obežný polomer, ρ_mje hustota obiehajúceho telesa, M je hmotnosť centrálneho telesa

Na obr. 1 je grafické znázornenie tohto pomeru. Z rovnice (1) vyplýva, že tento pomer je okrem štvorca obežného polomeru R a hmotnosti centrálneho telesa M priamo úmerný súčinu hustoty a polomeru obiehajúceho telesa. Aj keď je podľa Newtonových zákonov gravitácia priamo úmerná hmotnosti telesa, ukážeme, že významnú úlohu na pohyb nebeských telies majú dva parametre hmotnosti, ktorými sú hustota a polomer.

gp1 — **Obr. 1 Gravitačný pomer x nebeského telesa.**

Na obr. 2 sú vzostupne zobrazené hodnoty gravitačných pomerov x vybraných mesiacov a planét slnečnej sústavy. Na základe gravitačného pomeru sme obiehajúce nebeské telesá v slnečnej sústave rozdelili do troch skupín.

V prvej skupine sú mesiace s pomerom menším ako 1. Tieto telesá nemajú vlastné gravitačné pole.
V druhej skupine sú mesiace s pomerom väčším ako 1. Tieto telesá majú vlastné gravitačné pole, ktoré nerotuje.
V tretej skupine sú planéty s pomerom väčším ako 90. Tieto telesá majú vlastné gravitačné pole, ktoré rotuje.

obr2gp — **Obr. 2 Gravitačný pomer x vybraných nebeských telies.**

Najmenšiu hodnotu pomeru v prvej skupine x (0,06) má mesiac Mimas. Najväčšiu hodnotu pomeru v druhej skupine x (53,3) má mesiac Titan. Planéty dosahujú výrazne vyššie hodnoty gravitačného pomeru ako mesiace. Napríklad Neptún má hodnotu x = 1,7.10⁶.

Gravitačné polia mesiacov

Pre lepšiu predstavu vplyvu gravitačného pomeru mesiacov na ich gravitačné pole, uvádzame príklady simulácií mesiacov. V súčasnosti existuje na riešenie úloh prúdenia tekutín viacero simulačných programov. Na Technickej univerzite v Košiciach používame na riešenie úloh prúdenia program ANSYS.

Pred spustením simulácie je potrebné zadať okrajové podmienky. Guľové teleso predstavujúce mesiac bolo umiestnené v osi potrubia, v ktorom na vstupe prúdi nestlačiteľná gravitačná látka. Rýchlosť prúdenia určovala dynamickú hmotnosť prúdenia. Atómy mesiaca absorbovali časť dynamickej hmotnosti prúdenia. Gravitačný pomer mesiaca x určuje, akú časť dynamickej hmotnosti prúdenia gravitačnej látky atómy mesiaca absorbovali. Výsledkom simulácie bol tvar prúdnic gravitačnej látky v okolí a v objeme mesiaca.

Prvá skupina

Na obr. 3 uvádzame výsledok simulácie gravitačného poľa mesiaca Enceladus, ktorý svojim gravitačným pomerom patrí do prvej skupiny nebeských telies

encel web — **Obr. 3 Prúdenie v okolí a v objeme mesiaca** **Enceladus.**

Na rozdiel od železnej steny v potrubí prúdi gravitačná látka cez objem guľového mesiaca. Obežnú rýchlosť mesiaca Enceladus poznáme. Z priebehu siločiar je možné použitím zdravého rozumu dedukovať, že rýchlosť prúdenia pred mesiacom aj za mesiacom Enceladus musí byť vyššia ako rýchlosť mesiaca v_enc (12,6 km/s).

Rovnako ako v prípade železnej steny, znižujú atómy mesiaca absorbovaním časti prúdiacej gravitačnej látky rýchlosť prúdenia za telesom. Výsledkom je pokles dynamickej hmotnosti (hmotnostného prietoku) prúdenia. Sila prúdenia gravitačnej látky pôsobiaceho na mesiac Enceladus zodpovedá poklesu dynamickej hmotnosti. Výpočet prenechávame matematikom.

Poznámka: Pôsobenie dynamickej hmotnosti prúdenia gravitačnej látky absorbovanej nebeským telesom sa nerovná pôsobeniu prúdenia vetra na teleso v atmosfére. Teleso v atmosfére brzdí prúdenie (rýchlosť) vetra svojou plochou, ale neabsorbuje jeho hmotnosť.

Mesiac Enceladus som vybral namiesto mesiaca Mimas, preto lebo sonda Cassini zaznamenala v roku 2005 výrazné gejzíry kryštálov ľadu v oblasti južného pólu. Prúdnice gravitačného poľa zo simulácie vysvetľujú príčiny týchto gejzírov. Gravitácia (rýchlosť prúdenia gravitačnej látky do stredu mesiaca) v oblasti dotyku prúdnic s povrchom mesiaca „T“ je nulová. Dotyk prúdnic gravitačného poľa tvorí po obvode mesiaca dotykovú krivku.

Premenená zotrvačná látka je emitovaná cez povrch mesiaca a vytvára zotrvačné pole. Emitované prúdenie zotrvačnej látky unáša z uvoľnených otvorov v oblasti južného pólu kryštáliky zamrznutej vody. Výsledkom sú gejzíry zaznamenané sondou Cassini.

Je to samozrejme iba hypotéza, ktorá však neodporuje zdravému rozumu. Budúcnosť ukáže, či je správna.

Druhá skupina

Gravitačné polia mesiacov s gravitačným pomerom vyšším ako 1 majú dva významné body:

Prvým je priesečník siločiar gravitačnej látky P₁, ktorý sa nachádza v objeme mesiaca. S rastom gravitačného pomeru sa posúva ku stredu telesa.
Druhým je bod návratu gravitačnej látky P₂, ktorý sa nachádza za mesiacom. S rastom gravitačného pomeru sa vzďaľuje od povrchu mesiaca.

Na obr. 4 je výsledok simulácie prúdenia gravitačnej látky v okolí a v objeme mesiaca Umbriel. Na rozdiel od mesiaca Enceladus sa časť prúdenia za mesiacom vracia a v bode návratu je rýchlosť prúdenia nulová. Farebná škála zobrazuje rast rýchlosti prúdenia od tmavomodrej po červenú.

umbriel web — **Obr. 4 Prúdenie v okolí a v objeme mesiaca Umbriel**

Častice atómov mesiaca Umbriel až po bod P₁ premenili všetku absorbovanú gravitačnú látku prúdiacu do objemu mesiaca na zotrvačnú látku. Častice atómov za ťažiskom absorbujú gravitačnú látku, ktorá sa vracia z okolia za mesiacom. Výsledkom je návrat prúdenia gravitačnej látky od bodu návratu P₂. Vzdialenosť bodu návratu P₂ od povrchu obiehajúceho nebeského telesa rastie s gravitačným pomerom x.

Gravitačné polia planét

Do tretej skupiny patria rotujúce planéty. Ich gravitačný pomer je väčší ako 90.. Pre rotujúce gravitačné polia planét je potrebné definovať model prúdenia absorbovanej látky v okolí guľového telesa.

Na obr. 5 je model prúdenia v okolí guľového telesa. Gravitačná látka absorbovaná cez povrch guľového telesa o polomere r₀ prúdi cez guľovú plochu o polomere r₁ rýchlosťou v_1rad . Hodnota radiálnej rýchlosti prúdenia je na danom polomere guľovej plochy konštantná. Orbitálna rýchlosť prúdenia je maximálna na rovníku a smerom k pólom klesá na nulu. Podobne ako v oku cyklónu v atmosfére Zeme.

g 1 — **Obr. 5 Model prúdenia gravitačnej látky v okolí guľového telesa.**

polomere guľovej plochy. Pre prietok gravitačnej látky Q na danom polomere platí rovnica (1):

\Large {Q = 4\pi. r^2 .v_{rad}\quad [m^3. \ s^{-1}]\qquad (1)}

Pre radiálnu rýchlosť prúdenia gravitačnej látky vo vzdialenosti r od povrchu telesa platí rovnica (2):

\Large {v_{rad}=\frac{1}{4\pi}\:\frac{Q}{r^2}\quad [m.\ s^{-1}]\qquad (2)}

Rovnica (2) predstavuje analógiu s Newtonovým gravitačným zákonom.

Jedno teleso

Zvolené geometrické rozmery modelu prúdenia gravitačnej látky v okolí nebeského telesa sú limitované maximálnym počtom prvkov, ktoré dokáže spracovať použitý počítač. Polomer telesa r₀ sme zvolili 10 metrov a vonkajší polomer priestoru simulácie prúdenia r₁ sme zvolili 100 metrov. Radiálnu rýchlosť prúdenia absorbovanej látky v rovníkovej rovine na vstupe sme zvolili v_1,rad = 1 m/s. Uhol prúdenia absorbovanej látky na vstupe sme zvolili alfa = 45°, z čoho vyplýva, že v_1,orb = 1 m/s.

Výsledok simulácie v podobe prúdnic gravitačnej látky je na obr. 6. Počet zobrazených prúdnic je pre každý pohľad možné zvoliť samostatne. V rovníkovej rovine je zobrazených 400 prúdnica. V priestore, kvôli prehľadnosti, iba 50. Rýchlosti prúdenia sú po prúdniciach vyjadrené farebne. Simulácia ukázala, že radiálna rýchlosť prúdenia klesá

jt web — **Obr. 6** *Prúdnice v okolí guľového telesa. Vľavo rovníková rovina. Vpravo 50 prúdnic zrkadlovo okolo rovníkovej roviny v 3D.*

Poznámka: Orbitálna rýchlosť prúdenia na povrchu telesa je maximálna v rovníkovej rovine. Smerom k osi rotácie
(na oboch hemisférach) orbitálna rýchlosť prúdenia na povrchu klesá až na nulu. V tom je podstata záhadnej diferenciálnej rýchlosti povrchu Slnka, ktorá je dodnes predmetom štúdia!

Dve telesá

Dve rôzne telesá. Obr. 7.6 znázorňuje prúdnice absorbovanej gravitačnej látky okolo dvoch fiktívnych nebeských telies. Prvým telesom je mesiac s gravitačným pomerom x = 56. Druhým telesom je planéta s pomerom x > 90.

obr5 dve — Obr. 5 Simulácia siločiar prúdenia okolo planéty a obiehajúceho mesiaca.
V ľavom dolnom rohu je uvedený gravitačný pomer x fiktívneho mesiaca.
**Vpravo sú zobrazené 3D siločiary gravitačného poľa Mesiaca.**

Poznámka: Bod P₂ gravitačného poľa mesiaca nie je na obrázku vyznačený, ale je vidieť, že je od povrchu mesiaca vzdialený o niekoľko priemerov mesiaca.

Ako ukazujú prúdnice v okolí fiktívneho mesiaca, absorbované prúdenie gravitačnej látky pôsobí na hmotnosť mesiaca dvoma krútiacimi momentmi, M_g1 a M_g2.. To platí pre všetky mesiace. Ide o „slapové“ krútiace momenty, ktoré udržiavajú jednu stranu mesiaca stále rovnakým smerom vzhľadom na planétu. Počas obehu mesiaca sa vplyvom gravitácie planéty pomer týchto slapových momentov mení. Výsledkom je tzv. librácia mesiacov.

Na rozdiel od mesiaca pôsobia prúdnice okolo fiktívnej planéty stále v jednom smere. Absorbované prúdenie gravitačnej látky vytvára okolo planéty rotujúce gravitačné pole, ktoré pôsobí na hmotnosť planéty krútiacim gravitačným momentom M_g. Planéta rotuje!

Dve rovnaké telesá. Simulácia prúdenia gravitačnej látky v okolí dvoch rovnakých guľových telies umožňuje vysvetliť podstatu gravitácie. Výsledok simulácie v podobe prúdnic je na obr. 6.

dve rt web — ***Obr. 6 Prúdnice absorbovanej látky v okolí dvoch rovnakých guľových telies.***

V rovníkovej rovine je zobrazených 400 prúdnic. V priestore kvôli prehľadnosti iba 50. Obrázok vyššie ukazuje 300 prúdnic v priestore zrkadlovo symetrických okolo rovníkovej roviny.

Program ANSYS umožňuje určiť nielen priemernú rýchlosť prúdenia v ľubovoľnom bode na povrchu guľových telies, ale aj zložky priemerných rýchlostí v jednotlivých osiach.

Z analýzy simulácie, ktorá skúmala rýchlosť prúdenia absorbovanej gravitačnej látky na povrchu dvoch guľových telies, ktoré sú od seba vzdialené o hodnotu L_x vyplývajú nasledovné poznatky.

Os X. Sily prúdenia unášajú telesá v radiálnom smere k sebe. Rýchlosť prúdenia je nepriamo úmerná štvorcu vzdialenosti telies L_x (analogicky s Newtonovým gravitačným zákonom).
Os Y. Sily prúdenia unášajú telesá v orbitálnom smere.
Os Z. Sily prúdenia unášajú telesá smerom do rovníkovej roviny.

Na základe uvedených tvrdení je možné konštatovať, že:

Simulácia prúdenia v okolí dvoch rovnakých telies potvrdzuje podstatu síl gravitácie, ktorou je prúdenie gravitačnej látky.